सिद्ध करें की 5-√3 अपरिमेय संख्या है |
उत्तर : माना की 5-√3 एक परिमेय संख्या है |
तब, माना की
5-√3 = p/q (q≠0), जहाँ, p तथा q सहअभाज्य है,
⇒5-p/q = √3
⇒√3 = 5-p/q
चूँकि, p तथा q पूर्णांक ही, इसलिए 5-p/q एक परिम्मेय संख्या है |
अर्थात √3 एक परिमेय संख्या है |
लेकिन हम जानते है की √3 एक अपरिमेय संख्या है |
इसलिए हमारी मान्यता गलत है |
अत: 5-√3 एक अपरिमेय संख्या है |
2∴
