प्रश्न 1. नीचे दिए गए कथन सत्य है या असत्य है ? कारण के साथ उत्तर दीजिए |
(i) प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती है ?
उत्तर : सत्य है चूँकि वास्तविक संक्ख्याओं का समूह परिमेय और अपरिमेय संख्याओं को मिलाकर बनता है |
(ii) संख्या रेखा का प्रत्येक बिंदु √m के रूप का होता है, जहाँ m एक प्राकृत संख्या है |
उत्तर : असत्य है चूँकि कोई भी ऋण संख्या किसी भी प्राकृत संख्या का वर्गमूल नहीं हो सकती |
(iii) प्रत्येक वास्तविक संख्या एक अपरिमेय संख्या होती है ?
उत्तर : असत्य है चूँकि 3 एक वास्तविक संख्या है किन्तु यह एक अपरिमेय संख्या नहीं है |
प्रश्न 2. क्या सभी धनात्मक पूर्णांको के वर्गमूल अपरिमेय होते है ? यदि नहीं, तो एक ऐसी संख्या के वर्गमूल का उदाहरण दीजिए जो एक परिमेय संख्या है |
उत्तर : नहीं | उदाहरण के तौर पर, √9 = 3 लिख सकते है, जो एक परिमेय संख्या है |
चूँकि, 3 = 3/1, p/q के रूप की संख्या है |
प्रश्न 3. दिखाइए की संख्या रेखा पर √5 को किस प्रकार निरुपित किया जा सकता है |
उत्तर : संख्या रेखा पर √5 को निरुपित करने के लिए हम निम्न तरीके से अपनाएगे
