प्रायिकता अथवा संभाविता
Probability
ध्यान रखने योग्य महत्वपूर्ण बातें
1. P(E) = E के अनुकूल परिणामों की संख्या/संभव परिणामों की कुल संख्या
= n(E)/n(S)
2. असंभव घटना की प्रायिकता = 0
3. निश्चित घटना की प्रायिकता = 1
4. किसी प्रयोग की सरल घटनाओं की प्रायिकता का योग 1 होता है |
5. किसी घटना E के लिए P(E) + P(E1) = 1, E और E1 पूरक घटनाए है |
6. प्रायिकता का अधिकत मन 1 होता है |
प्रश्नावली - 5
1. रिक्त स्थानों की पूर्ति करें -
(i) किसी घटना E की प्रायिकता P(E) के लिए ....0......<P(E)> .......1........
(ii) किसी घटना की प्रायिकता ............1........... से अधिक नहीं हो सकती |
(iii) असंभव घटना की प्रायिकता ..........0......... होती है |
(iv) निश्चित घटाना की प्रायिकता ...........1.........होती है |
(v) किसी प्रयोग के सभी सरल घटनाओं की प्रयिकताओं का योग .........1.......होता है |
(vi) एक सिक्के की उछाल में पृष्ठ आने की प्रायिकता .........1/2......है |
(vii) किसी घटना के घटने की प्रायिकता + उसके नहीं घटने की प्रायिकता = .......1......
(viii) किसी घटना A के घटने की प्रायिकता 0.35 है तो A के नहीं घटने की प्रायिकता = ......0.65.......
(ix) यदि किसी खेल के जितने की प्रायिकता 0.65 हो तो उसके हारने की प्रायिकता = ........0.38 {P(E1) = 1-9(E) = 1-0.62}......
(x) दो पासों की फ़ेंक में संभव परिणामो की संख्या = ............36.........
(xi) यदि P(E) = 0.05 तो E नै की प्रायिकता = .........0.95 {P(E1) = 1-P(E) = 1-0.95}......
(xii) एक थैले में एक लाल गेंद एक नीली एवं एक पिली गेंद राखी है | बिना देखे एक गेंद निकली जाती है | इसकी क्या प्रायिकता है की निकली गई गेंद (a) पिली हो (b) लाल हो (c) नीली हो
उत्तर :- प्रत्येक (a) (b) (c) के लिए 1/2
(xiii) तीन दोस्तों में से दो के जन्म दिन समान न होने की प्रायिकता 0.992 है | उनके जन्म दिन होने की क्या प्रायिकता है ?
उत्तर :- 0.008 (समान होने की प्रायिकता = 1-0.0992)
2. निम्नलिखित में कौन सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है ?
(i) 2/3, -0.5, 15%, 0.7
उत्तर :- -0.5 (क्योंकि प्रायिकता ऋणात्मक नहीं होता है )
(ii) 0.5, 1.5, 80%, 3/2
उत्तर:- 1.5 (क्योंकि 1 से अधिक प्रायिकता नहीं होती है )
नोट : इसके आगे के प्रश्न अगले पोस्ट में देखेंगे
